droite orthogo a un plan vérifier ma demonstration Terminale Mathématiques

Comment montrer qu'une droite est orthogonale à un plan ?
Les droites (AB) et (CG) sont orthogonales car la parallèle (DC) à (AB) est perpendiculaire en C à (CG).
Une droite (d) et un plan P sont orthogonaux si la droite (d) est orthogonale à toute droite du plan P.
Comment savoir si 2 droites sont orthogonales ?
DEFINITION: deux droites de l'espace sont orthogonales quand en un point de l'espace, leurs parallèles sont perpendiculaires.
En fait on parle de droites orthogonales pour des droites qui n'ont pas de point d'intersection : elles ne sont pas coplanaires.
Quand Est-ce que une droite est perpendiculaire à un plan ?
Droite perpendiculaire à un plan
Dans l'espace, si une droite n'est pas parallèle à un plan, elle coupe toujours ce plan.
Si la droite est perpendiculaire à deux droites sécantes du plan, on dira que la droite est perpendiculaire au plan.
La droite sera alors orthogonale à toutes les droites du plan.
Si les 2 points M et N appartiennent au plan (ABC), alors la droite (MN) est incluse dans le plan (ABC).
Dans les autres cas, la droite (MN) n'est pas incluse dans le plan (ABC).
Pour savoir si 2 plans P1 et P2 sont parallèles : Méthode 1: on cherche 2 droites sécantes de P1 qui soient parallèles à 2 droites de P2.

Definition : Soit D une droite de E et P un plan de E. D est orthogonale à P si D est orthogonale à toute droite de P Page 2 Autrement dit : D et P sont orthogonaux lorsque pour toutes bases (v, w)vectorielles de P on a : u . v=0 et u . w = 0 avec u vecteur directeur de D.

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Comment savoir si une droite est orthogonale à un plan ?

Pour montrer qu'une droite (d) est orthogonale à un plan (P), il suffit de montrer qu'un vecteur directeur de (d) est colinéaire à un vecteur normal de (P).
. Et réciproquement : Si (d) est orthogonale à (P) alors : tout vecteur directeur de (d) est colinéaire à un vecteur normal de (P).

Comment démontrer qu'une droite est sécante à un plan ?

? avec des vecteurs, si on montre qu'un vecteur directeur de la droite n'est pas coplanaires avec deux vecteurs directeurs du plan, alors on peut affirmer que la droite et le plan sont sécants.

Comment faire un projeté orthogonal d'un point sur une droite ?

Le projeté orthogonal du point A sur la droite d est le point d'intersection de la droite d et de la perpendiculaire à d passant par A.
. Le projeté orthogonal du point A sur la droite d est le point de d le plus proche de A : cela signifie que, pour tout point M de d distinct de H, on a AM > AH.

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