Droites concourantes ! 2nde Mathématiques

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Comment démontrer que 3 droites sont concourante en utilisant le barycentre ?
Ainsi, G G est sur la droite (AA′) ( A A ′ ) .
De même, G G est sur la droite (BB′) ( B B ′ ) et G G est sur la droite (CC′) ( C C ′ ) .
Ainsi, les trois droites sont concourantes en G G .
De plus, puisque G G est le barycentre de (A,1) ( A , 1 ) et (A′,2) ( A ′ , 2 ) , on a −−→AG=23−−→AA′ A G → = 2 3 A A ′ → .
Comment montrer que deux droites sont parallèles avec le barycentre ?
Ainsi on peut montrer que deux droites sont parallèles en montrant que le déterminant de deux vecteurs directeurs de chaque droite est nul.
On peut aussi montrer qu' elles sont perpendiculaires si a. a'+b. b'=0, où la 2ème droite a pour équation a'x+b'y+c'= 0.
C'est quoi deux droites confondues ?
À l'aide des équations, on reconnait deux droites parallèles confondues lorsque leur pente est identique (car ce sont des droites parallèles) et que leur ordonnée à l'origine est identique (puisque ces droites se confondent).
Deux droites sont parallèles si et seulement si elles sont coplanaires et non sécantes (c'est-à-dire confondues ou n'ayant aucun point commun).
Attention : Dans l'espace, 2 droites non sécantes ne sont pas forcément parallèles

Plusieurs droites sont dites concourantes si elles se coupent en un même point. Dire que 3 droites sont concourantes signifie qu'elles se coupent en un même point, et non qu'elles se coupent 2 à 2!

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Quels sont les droites concourantes ?

Droites concourantes. Droites passant par un même point : Lieu des points équidistants de deux droites concourantes : deux droites perpendiculaires formées par les bissectrices des quatre angles que déterminent les deux droites.

Quand 2 droites sont concourantes ?

En mathématiques, des droites concourantes sont des droites qui ont un point d'intersection commun, ce point étant appelé point de concours.

Est-ce que trois droites sécantes sont concourantes ?

Réponse.
. Bonsoir, non pas forcément si elles sont sécantes cela n'implique pas qu'elles se coupent toutes 3 en un même point (définition de concourante).
. Elles peuvent être sécantes en différents points.

Comment montrer que des droites sont concourantes barycentre ?

Comme G est le barycentre de (A , 2), (B , 1) et (C , 2), on en déduit que G est le barycentre de (A , 2) et (J,3).
. Les points A, J et G sont donc alignés. Le point G appartient donc aux trois droites (AJ), (BK) et (CI), ce qui prouve que ces trois droites sont concourantes.

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