Droites orthogonales 2nde Mathématiques

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Comment savoir si 2 droites sont orthogonales ?
DEFINITION: deux droites de l'espace sont orthogonales quand en un point de l'espace, leurs parallèles sont perpendiculaires.
En fait on parle de droites orthogonales pour des droites qui n'ont pas de point d'intersection : elles ne sont pas coplanaires.
C'est quoi 2 droites orthogonales ?
Dans l'espace, deux droites sont orthogonales si elles sont chacune parallèles à des droites se coupant en angle droit ; deux perpendiculaires étant deux droites orthogonales et sécantes.
Quelle différence entre perpendiculaire et orthogonale ?
Deux droites de l'espace sont perpendiculaires si et seulement si elles se coupent en formant un angle droit.
Dans l'espace, des droites, non parallèles, peuvent ne pas se couper.
Si une des droites est parallèle à une droite perpendiculaire à l'autre alors les deux droites sont dites orthogonales.
Pour montrer qu'une droite (d) est orthogonale à un plan (P), il suffit de montrer qu'un vecteur directeur de (d) est colinéaire à un vecteur normal de (P).
Et réciproquement : Si (d) est orthogonale à (P) alors : tout vecteur directeur de (d) est colinéaire à un vecteur normal de (P).

Deux droites sont orthogonales si leurs parallèles respectives passant par un même point sont perpendiculaires. Exemple : On considère le parallélépipède rectangle ABCDEFGH : Les droites (AB) et (CG) sont orthogonales car la parallèle (DC) à (AB) est perpendiculaire en C à (CG).

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Droites orthogonales Deux droites d et d' (non nécessairement coplanaires) sont orthogonales si les parallèles à ces deux droites menées par un point I quelconque sont perpendiculaires.

Comment montrer que des droites sont orthogonales ?

Deux droites sont orthogonales si leurs parallèles respectives passant par un même point sont perpendiculaires.
. Exemple : On considère le parallélépip? rectangle ABCDEFGH : Les droites (AB) et (CG) sont orthogonales car la parallèle (DC) à (AB) est perpendiculaire en C à (CG).

Qu'est-ce que deux droites orthogonales ?

Dans l'espace, on dit que deux droites sont orthogonales si elles sont chacune parallèles à des droites se coupant en angle droit.
. On emploie plutôt le terme de perpendiculaires pour deux droites orthogonales et sécantes.

Comment savoir si U et V sont orthogonaux ?

Deux vecteurs ?u et ?v de l'espace sont orthogonaux si et seulement si ?u. ?v=0. .
. Deux droites D et ? de vecteurs directeurs respectifs ?u et ?v sont dites orthogonales lorsque ?u et ?v le sont.

Comment calculer l'orthogonalité ?

a × (-b) + b × a = -a.b + b.a = 0.
. Autrement dit les vecteurs et sont orthogonaux.
. En application de la précédente proposition, il vient alors que (a ; b) est un vecteur normal de D.

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