droites sécantes et point d'intersection 66 1ère Mathématiques

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Comment démontrer que deux droites sont sécantes en un point ?
L'identification de droites sécantes
À l'aide des équations, on reconnait deux droites sécantes lorsque leur pente est différente (car ce sont des droites qui ne sont pas parallèles).
Les équations y=2x+3 y = 2 x + 3 et y=5x+1 y = 5 x + 1 sont sécantes puisque leur pente est différente.
Pourquoi les droites d1 et d2 sont parallèles ?
Définition: Définition : Deux droites distinctes sont dites parallèles si elles n'ont aucun point en commun.
Les droites (d1) et (d2) sont parallèles.
Remarque : Deux droites qui ne sont pas parallèles sont sécantes.
Attention : Deux droites qui ne se coupent pas sur une figure, ne sont pas forcément parallèles.
Quand 2 droites sont sécantes ?
On dit que deux droites sont sécantes si elles ont un unique point commun.
Pour étudier une courbe au voisinage d'un de ses points P, il est utile de considérer les sécantes issues de P, c'est-à-dire les droites passant par P et un autre point Q de la courbe.
Positions relatives de deux droites
- Si d1 et d2 n'ont aucun point commun, elles sont parallèles. - Si d1 et d2 ont un point commun, elles sont sécantes.

Les droites (d) et (d') sont parallèles si et seulement si et sont colinéaires, c'est-à-dire si et seulement si le déterminant de et de est nul. Les droites (d) et (d') sont sécantes si et seulement si et ne sont pas colinéaires, c'est-à-dire si et seulement si le déterminant de et de n'est pas nul.

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Comment trouver le point d'intersection de deux droites sécantes ?

Pour déterminer le point d'intersection de deux droites non parallèles, algébriquement, on résout le système des deux équations.
. Les valeurs de �� et �� , qui représentent la solution, forment le point d'intersection ( �� ; �� ) .

Comment calculer le point d'intersection ?

Pour déterminer l'abscisse du point d'intersection avec l'axe des abscisses, il faut trouver la valeur de x pour laquelle y = 0 y=0 y=0 . Pour déterminer l'ordonnée du point d'intersection avec l'axe des ordonnées, il faut trouver la valeur de y pour laquelle x = 0 x=0 x=0 .

Comment savoir si des droites sont sécantes ?

Les droites (d) et (d') sont sécantes si et seulement si et ne sont pas colinéaires, c'est-à-dire si et seulement si le déterminant de et de n'est pas nul.

Comment trouver les coordonnées du point d'intersection de deux droites ?

- a' = 0 alors b' ? 0 et a ? 0 et l'abscisse de point d'intersection est donné par : (b'?b)?' ( b ? ? b ) ÷ a ? et l'ordonnée est égal à : b'; - a = a' et b ? b' les droites sont distinctes et parallèles, il n'y a pas de point d'intersection; - a ? a'.

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