Résoudre un problème ? l 'aide d 'une division euclidienne (2)

Exercice 5 Compléter les pointillés par le connecteur logique qui s'impose : ⇔ ⇐ ⇒ 1 x ∈ R x2 = 4 x = 2; 2 z ∈ C z = z 

Exercice 2 : Dans chaque cas trouver le nombre manquant Exercice 3 : Quel est ce nombre mystérieux ? Exercice 4 : Voici une liste de nombres entiers Recopier 

Aide pour résoudre les exercices sur la division euclidienne : Pour t'aider à résoudre tous les exercices de cette feuille tu peux aller voir les vidéos 

(2) Expliquer comment on peut utiliser un schéma de Horner pour effectuer une division euclidienne d'un polynôme quelconque par un binôme de la forme

2 3⎡⎣⎤⎦ Démontrer une congruence : Vidéo https://youtu be/wdFNCnSfIgE Méthode : Déterminer le reste d'une division euclidienne à l'aide de congruences

Effectuer la division euclidienne de A par B : (a) A = 3X5 +4X2 +1 B = X2 +2X +3 (b) A = 3X5 +2X4 −X2 +1 B = X3 +X +2 (c) A = X4 −X3 +X −2 

B Répondre aux questions suivantes : – Combien d'élèves étaient présents au contrôle ? – Combien d'élèves ont obtenu une note supérieure à 10 ?

Aide méthodologique : Dans la division euclidienne de n par 5 les restes sont : 0123 ou 4 Donc n s'écrit sous la forme n = 5q ou n = 5q + 1 ou n = 5q + 

Exercice 9-12 Soit n ≥ 1 un entier 1 Déterminer le reste de la division euclidienne de X5n par X5 − 1 2 En déduire le reste de la division euclidienne