intégrale double triangle

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Comment faire une intégrale double ?
Faire le calcul de l'intégrale double I = ? ?D f(x, y)dxdy dans l'exemple 3.14 pour la fonction f définie par f(x, y) = x ? y.
Comment on calcule une intégrale ?
La principale méthode pour calculer une intégrale passe par la notion de primitive d'une fonction. La « primitivation » est l'opération qui, à partir d'une fonction f, donne une fonction F dérivable et dont la dérivée est égale à f : F?(x) = f(x).
Quand utiliser une intégrale ?
L'intégrale est utilisée pour calculer l'aire située sous une fonction. Cette technique est très utilisée en architecture mais aussi en probabilités continues ou même pour la construction des autoroutes. La primitive est la réciproque de la dérivée.
où est le domaine (plan) intersection du volume avec le plan parallèle à qui a pour cote , ce domaine varie avec en général. est la plus petite cote des points du domaine et la plus grande cote des points de comme le montre la figure "Bornes de l'intégrale triple".

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Comment calculer le résultat d’une intégration successive?

2 +1)dx / dy= & 0 3 0 y 2 + 3 2 y+1 1 dy= . 1 3 y 3 + 3 4 y 2 + y / 0 =12+ 27 4 = 75 4 Dans l’exemple 3.8 nous remarquons que les deux intégrationssuccessivesdonnentlemêmerésultat.

g(x,y)dxdy 4.
. Si f est une fonction intégrable sur un rectangle ferméR,alorslafonctionf est intégrable sur R et on a l’inégalité + + + + && R f(x,y)dxdy + + + +