comment calculer la raison d'une suite arithmétique
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 Pour tout entier naturel n on a : 0 n u u nr = + |
Comment trouver la raison d'une suite Arithmetico géométrique ?
Suites arithmético-géométriques
L'équation l=al+b possède alors une unique solution, qui vaut : .
On se ramène au cas précédent en étudiant la suite vn=un-l. (vn) est alors une suite géométrique de raison a, et donc vn=anv0= an(u0-l) ce qui donne finalement un=an(u0-l)+l.Comment trouver la raison Q ?
Soit (un) une suite géométrique de raison q et de premier terme u1 = a, a étant un réel non nul.
On a donc un = aqn−1.
Pour trouver la raison d'une suite géométrique, si l'on connaît le premier et le dernier de n termes consécutifs, il faut extraire la racine (n−1)ième du quotient du dernier terme par le premier.Comment calculer la raison d'un suite arithmétique ?
Pour déterminer la raison, nous pouvons calculer la différence entre deux termes consécutifs.
Par exemple, la différence entre les deux premiers termes est : 1 9 − 1 2 = 7 .
Ceci nous indique que la raison de cette suite arithmétique est égale à 7.La raison d'une suite arithmétique, dont le premier terme u1 est égal à a , est donnée par la formule : r=un−an−1 r = u n - a n - 1 .
Ce résultat signifie que, pour déterminer la raison, il faut retrancher au dernier terme le premier, puis diviser le résultat obtenu par le nombre de termes diminué de 1.
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Suites arithmetiques et suites geometriques
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
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SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES
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Mathématiques première S
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Formules concernant les suites arithmétiques et les suites
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