comment exprimer une suite arithmétique en fonction de n
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de |
Suites
Méthode pour montrer qu'une suite est arithmétique : il suffit de montrer que pour tout entier naturel n la différence un+1 − un est égale à un réel constant |
Forme explicite d'une suite arithmétique
☞ Si (un) est une suite arithmétique de raison r, alors pour tout entier naturel n,ona: un = u0 +nr. ☞ Si (un) est une suite arithmétique de raison r, alors pour tous les entiers naturels n et k,ona: un = uk +(n −k)r.
Quelle est la formule générale d'une suite arithmétique ?
Le terme général d'une suite arithmétique (Un) est donné par la formule suivante: Un = Up + (n-p)×r (où Up est le terme initial).
Comment donner l'expression d'une suite arithmétique ?
Pour montrer qu'une suite est arithmétique, il faut démontrer que u n + 1 − u n est une constante, pour tout .
Pour calculer la raison d'une suite arithmétique, nous pouvons utiliser la définition par récurrence d'une suite arithmétique, u n + 1 = u n + r .
Comment exprimer une suite ?
○ Deux manières d'expliciter une suite
On peut exprimer un en fonction de n.
Par exemple, soit (un)n∈ la suite définie par, pour tout entier naturel n : un = n2.
On a : u0 = 0 ; u1 = 1 ; u2 = 4 ; u3 = 9
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un). 2) Exprimer un en fonction de n. 1) Les termes de la suite sont de la forme u n = u. |
SUITES GEOMETRIQUES
On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5. 1) Exprimer un en fonction de n. 2) A l'aide de la calculatrice calculer la |
Suites ARITHMETIQUES Suites GEOMETRIQUES
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SUITES NUMERIQUES
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I Suites arithmétiques II Suites géométriques III Suites arithmético
Une suite arithmétique de raison r est une suite réelle (un)n?N qui vérifie donc réussi `a exprimer le terme général de la suite u en fonction de n :. |
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SUITES ARITHMETIQUES
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Exercice Exercice Exercice Exercice Exercice
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Suites réelles
(un)n?N une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme u0 = ?7. ... Pour exprimer un en fonction de n on procède selon les étapes suivantes :. |
Suites numériques
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