cercle circonscrit a un triangle rectangle


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Théorème 2 (du cercle circonscrit d'un triangle rectangle) Si le triangle ABC est rectangle en A alors son cercle circonscrit est le cercle de diamètre [BC]

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Prop : Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse Démonstration : tracer un triangle ABC rectangle 

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Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse Conséquence : Si un triangle est rectangle alors le 

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    Le rayon du cercle circonscrit à un triangle rectangle est égal à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.

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    Rayon. où S désigne l'aire du triangle.
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  • Comment tracer un cercle circonscrit à un triangle rectangle ?

    En pratique, il suffit de tracer deux médiatrices pour déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle.
    On trace les médiatrices du triangle (il suffit d'en tracer deux).
    Leur point d'intersection O donne le centre du cercle circonscrit.

  • Si, dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d'un diamètre et un point de ce cercle alors ce triangle est rectangle.

:

Théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Autres formulations du théorème : Si un triangle est rectangle, alors il peut être inscrit dans un cercle ayant pour diamètre son hypoténuse.
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