cercle circonscrit au triangle


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PDF Triangle rectangle et cercle circonscrit Théorème de Pythagore et

Théorème 1 (du cercle circonscrit) Les trois médiatrices d'un triangle ABC sont concourantes en un point O Ce point O est le centre du cercle circonscrit

PDF I) Triangle rectangle et cercle

Prop : Dans un triangle les médiatrices des côtés sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle Construction du cercle 

  • Comment calculer le rayon d'un cercle circonscrit à un triangle ?

    Le rayon du cercle circonscrit à un triangle rectangle est égal à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.

  • Comment montrer qu'un cercle est circonscrit à un triangle ?

    En pratique, il suffit de tracer deux médiatrices pour déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle.
    On trace les médiatrices du triangle (il suffit d'en tracer deux).
    Leur point d'intersection O donne le centre du cercle circonscrit.

  • Comment trouver le cercle inscrit dans un triangle ?

    Cette propriété permet de tracer facilement le cercle inscrit à un triangle : 1ère étape : on trace 2 bissectrices dans le triangle ABC.
    Leur point d'intersection est le point I. 2ème étape : on trace la perpendiculaire à un des côtés du triangle passant par I.

  • Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
    Autres formulations du théorème : Si un triangle est rectangle, alors il peut être inscrit dans un cercle ayant pour diamètre son hypoténuse.

:

Le cercle circonscrit au triangle est le cercle d'Euler du triangle formé par les centres des cercles exinscrits (Triangle de Bevan). Les sommets du triangle  Centre · Rayon · Voir aussiAutres questions
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