Produit vectoriel dans l 'espace euclidien orienté de dimension 3

18 mai 2009 · Le premier consiste `a se limiter `a la dimension 3 et de donner la définition géométrique du produit vectoriel les premi`eres propriétés puis 

Définition 1 : Le produit vectoriel de deux vecteurs u et v de l'espace noté u ∧ v est l'unique vecteur défini par : (i) u ∧ v = 0 si u et v sont colinéaire 

SOMMAIRE 1 Orientation Produit mixte 2 1 1 Orientation d'un e v e 2 1 2 Invariance du déterminant par changement de base orthonormée directe

28 mai 2002 · - la définition de l'orientation d'un espace vectoriel euclidien de dimension · 3 et celle d'une orientation compatible d'un plan et d'une 

Soit E un espace euclidien orienté de dimension 3 On définit le produit mixte de 3 vecteurs u v w de E comme détB(u v w) o`u B = (e1e2e3) une base 

Cadre: On se place dans un espace affine euclidien orienté de dimension 3 muni d'un repère orthonormé direct (07 J K') Pré-requis: ◇ La connaissance 

Dans tout ce qui suit on travaille dans un espace vectoriel euclidien de dimension 3 orienté noté E On note (xy) le produit scalaire des vecteurs

Dans le reste des exercices E désigne un espace vectoriel euclidien de dimension 3 orienté par le choix d'une b o n B0 = (e1e2e3) Exercice 3 Soit (f1f2 

L'espace euclidien 3-dimensionnel peut être muni d'une orientation tout comme l'es- pace 2-dimensionnel cf ce qu'on appelle le sens trigonométrique Nous