produit vectoriel aire triangle

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Comment multiplier l'aire d'un triangle ?
Pour calculer l'aire d'un triangle quelconque, on multiplie la base par la hauteur puis on divise par 2.
Quelle est la formule de l'aire du triangle ?
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
Comment calculer la surface du triangle formé par deux vecteurs ?
Pour calculer l'aire d'un triangle quand on a pas la hauteur, tu peux utiliser la formule trigonométrique A = 1/2 * a * b * sin(c) si tu connais la longueur de deux côtés et l'angle entre les deux côtés.
Produit vectoriel - Points clés
Le produit vectoriel et le sinus sont reliés par la relation u → ∧ v → = ‖ u → ‖ ‖ v → ‖ sin ⁡ .
La formule du double produit vectoriel est u → ∧ ( v → ∧ u → ) = ( u → ⋅ w → ) v → − ( u → ⋅ v → ) w → .

On sait que l'aire d'un triangle est égale à la moitié de la norme du produit vectoriel de deux des trois vecteurs formant ses côtés. Ainsi, si l'on prend les deux côtés du sommet ???? , on a a i r e d e ???? ???? ???? = 1 2 ‖ ‖  ???? ???? ×  ???? ???? ‖ ‖ .

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