Égalité de deux trinômes 1ère Mathématiques

PDF	TRAVAUX DIRIGÉS N°1 CORRECTION DU TD N°2 - MATHÉMATIQUES OBJECTIFS : ➡ Etude de fonctions L'égalité (2) permet le calcul de x : 15x 180 x12 620 800 x12 620 25 32x12

Comment faire pour trouver l'égalité de deux expressions ?
Si, pour n'importe quel nombre choisi, deux expressions littérales donnent le même résultat, alors on dit que ces expressions littérales sont égales.
Exemples : Pour n'importe quel nombre choisi pour x on a x+7=2x+10−x−3 donc les expressions x+7 et 2x+10−x−3 sont égales. +21 et B=7(x2 +2)+7 sont égales.
Comment calculer l'égalité ?
Pour tester une égalité, on remplace chaque lettre identique par une même valeur, et on dit si l'égalité est vraie ou fausse pour cette valeur.
Dans tout ce cours, on considère l'égalité 3 − 1 = 2 + 5, qui est vraie pour certaines valeurs de , et fausse pour d'autres.
On va tester cette égalité pour = 4 et = 6.
Comment trouver x1 et x2 avec Delta ?
- Si Δ > 0, alors l'équation admet deux solutions réelles notées x₁ et x₂.
On a alors : x₁ = (−b − √Δ ) / (2a) et x₂ = (−b + √Δ ) / (2a) ; - Si Δ = 0, alors l'équation admet une solution réelle double notée x₀.
Chercher le signe de ax +b revient à résoudre ax +b > 0 .
Exemple : 2x2 +1 ⩽3.
Le principe de résolution est d'obtenir une inéquation équivalente avec un des deux membres nul, Exemple : Avec notre exemple : 2x2 +1−3 ⩽ 0 c'est-à-dire 2x2 −2 ⩽ 0 .

Égalité de deux polynômes Soient f et g deux fonctions polynômes de degré inférieur ou égal à 2. et g(x) = a'x2 + b'x + c'-où a, b, c, a', b' et c' sont des nombres réels. Commençons par vérifier que si les deux fonctions f et g ont le même degré et les mêmes coefficients, alors elles sont égales. donc f = g .

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Quel est le trinôme du second degré ?

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Comment calculer l'allure d'une parabole représentative du trinôme ?

L'allure de la parabole représentative du trinôme T dépend du signe de a : Si a gt 0, alors la parabole décroît puis croît et le trinôme admet donc un minimum (égal à l'ordonnée du sommet de la parabole). Si a lt 0, alors la parabole croît puis décroît et le trinôme admet donc un maximum (égal à l'ordonnée du sommet de la parabole).

Quelle est la différence entre un trinôme et un polynôme ?

On a donc Deltagt0. Le trinôme possède deux racines : x_1=-dfrac13 et x_2=1. Le polynôme a le signe de a=3 "à l'extérieur des racines" et le signe contraire "entre les racines". Pour tout réel xinleft] -infty ;-dfrac13right]cupleft[ 1;+infty right on a Pleft(xright)geq 0 et la parabole est située...

Comment calculer la courbe représentative du trinôme ?

La courbe représentative du trinôme T est une parabole, de sommet S : S text{ } left(-dfrac{b}{2a}; -dfrac{Delta }{4a}right) Soit f la fonction définie pour tout réel x par : fleft(xright)=5x^2-2x+1. On a ici : a=5, b=-2, c=1.

1.2) Égalité de deux trinômes Propriété : Deux fonctions polynômes du second degré sont égales si et seulement si, les coefficients de leurs termes de même degré sont égaux. Autrement dit : Si P(x)=ax2+bx+cet Q(x)=a' x2+b' x+c', alors

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