égalité de quotient 5ème PDF Cours,Exercices ,Examens


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L'égalité 26 = 5 × 4 + 6 provient-elle d'une division euclidienne ? Non car reste 6 > diviseur 5 ou 4 ! 3) Calculer mentalement 5 × 11 + 7 = 62 et on a 

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Comment calculer le quotient d'un groupe?

  • F Øtant distinguØ dans le groupe abØlien (E;+), on peut considØrer le groupe quotient E? F= fx = x+F ; x 2 Eg muni de la loi x+y = x+y.
    . Comme pour les anneaux, on aimerait rajouter une loi externe Ede façon à ce que F;+; devienne un espace vectoriel.
    . Autant le faire sans se fatiguer, et poser \u0015 x = \u0015 x.

Comment calculer le quotient de 0?

  • 0, est compatible avec les lois vectorielles; \u000F si f est un morphisme d™un groupe G abØlien dans un groupe H, le fait que deux ØlØments x et y aient mŒme image s™Øcrit f (x) = f (y), i.e. f (x y) = 0, ou encore x y 2 Kerf, ce qui revient à considØrer le quotientG? Kerf.

Comment calculer la loi quotient?

  • La loi quotient a b = a b surA? Iest bien dØ–nie si et seulement si I est un idØal bilat?re de A et alors la projection canonique ? : ˆ (A;+; A) I;+; a 7 a = a+I est un morphisme d™anneaux.










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