INVERSE D`UNE MATRICE

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Est-ce que la matrice 0 est inversible ?
La matrice nulle n'est pas inversible. autant : on peut la multiplier à droite par ce qu'on veut, la première ligne du résultat sera toujours constituée de 3 zéros, et la matrice produit ne peut donc pas être égale à I3.
Comment on calcule la matrice ?
Définition 1 Une matrice m×n est un tableau de nombres à m lignes et n colonnes. Les nombres qui composent la matrice sont appelés les éléments de la matrice (ou aussi les coefficients). Une matrice à m lignes et n colonnes est dite matrice d'ordre (m, n) ou de dimension m × n.
Quels sont les types de matrices ?
Exemple 3: Types de matrices
matrice ligne.matrice carrée.Matrice identitématrice colonne.
On résout ( S ) par la méthode du pivot de Gauss. On a donc pour toutes matrices X et Y de M 3 , 1 ( R ) l'équivalence A X = Y ? X = A ? Y . On a donc pour toute matrice Y de M 3 , 1 ( R ) , Y = A A ? Y on en déduit A A ? = I 3 . De même pour toute matrice X de M 3 , 1 ( R ) , X = A ? A X et donc A ? A = I 3 .

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