Encadrement , polynôme du 2nd degré , besoin de verifier mon travail 2nde Mathématiques

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Comment démontrer une fonction polynôme du second degré ?
Racine d'une fonction polynôme ��
➡️ Par exemple, pour un polynôme du second degré P(x) = ax² + bx + c, les racines peuvent être trouvées en résolvant l'équation quadratique ax² + bx + c = 0 à l'aide de la formule quadratique.
Autrement dit, un réel a est un racine de P si P(a) = 0.
Comment vérifier un polynôme ?
Pour vérifier que a est racine de P , il suffit de calculer P ( a ) et de vérifier que le résultat vaut 0.
Pour vérifier que a est racine double de P , on peut vérifier que le polynôme est divisible par (X − a )² ou bien vérifier les égalités P ( a ) = 0 et P ′( a ) = 0, où P ′ est le polynôme dérivé de P .
Comment trouver l'expression algébrique d'une fonction polynôme du second degré ?
Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction définie sur R dont l'expression algébrique peut être mise sous la forme : f ( x ) = a x 2 + b x + c f(x)=ax^2+bx+c f(x)=ax2+bx+c, avec a ≠ 0 a\\neq0 a=0.
Les réels a, b et c sont appelés coefficients de la fonction polynôme.
Une fonction du second degré est une fonction qui peut s'écrire sous la forme �� ( �� ) = �� + �� + �� ,  où �� , �� et �� ∈ ℝ avec �� ≠ 0 .
Le graphique d'une fonction du second degré est appelé une parabole en référence à sa forme.

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Comment encadrer un polynôme ?

Il faut que tu situes le minimum de ta fonction (pour x=-b/2a).
. Tu calcules f(x) pour cette valeur.
. Cela te donnera la borne inférieure de ton encadrement.

Comment faire l'encadrement d'une fonction ?

Lorsqu'on veut encadrer une fonction qui ne dépend que d'une variable (x dans notre cas), on peut toujours faire une étude de fonction sur l'intervalle considéré dans l'énoncé, dresser le tableau de variations et observer le minimum et le maximum.

Comment résoudre un polynôme du second degré ?

Tout polynôme du second degré peut se mettre sous la forme : f ( x ) = a ( x ? ? ) 2 + ? où ? = ? b 2 a et ? = f ( ? ) .

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