encadrement par dichotomie PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment appliquer la méthode de dichotomie ?
La dichotomie consiste à partager l'intervalle [a;b] en deux.
On calcule m=2a+b.
Il y a alors deux possibilités : soit f(a)×f(m)<0, soit f(m)×f(b)<0.
On choisit le sous‑intervalle où il y a le changement de signe car il contient α et on poursuit.
Comment calculer dichotomie ?
La méthode de dichotomie consiste à diviser l'intervalle en deux en calculant m = (a+b)2.
Comment résoudre une équation par dichotomie ?
C'est le principe de la méthode par dichotomie : on coupe l'intervalle [a;b] en deux, on cherche dans lequel des deux moitiés d'intervalle ce trouve la solution, puis on recommence en coupant cette moitié en deux.
On commence par calculer le milieu entre a et b, qu'on note m.
On suppose que l'étude d'une fonction a permis de prouver l'existence d'une racine et de la localiser grossièrement dans un intervalle .
La dichotomie est l'une des méthodes qui permettent de déterminer une valeur approchée de cette racine avec une précision fixée au préalable._{12 jui. 2015}

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