transposé matrice 2x2

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Comment faire la transposée d'une matrice ?
La transposée A^T d'une matrice A s'obtient par symétrie axiale par rapport à la diagonale principale de la matrice.
La transposée de la transposée (A^T)^T est la matrice A d'origine.
Est-ce que la transposée est linéaire ?
L'application qui à une application linéaire associe sa transposée est appelée la transposition.
C'est elle-même une application linéaire, de L(E, F) dans L(F*, E*).
Comment savoir si une matrice 2x2 est inversible ?
On rappelle qu'une matrice carrée est inversible si et seulement si son déterminant n'est pas égal à zéro.
On peut voir que l'ordre de la matrice donnée est 2 × 2 , ce qui signifie qu'il s'agit d'une matrice carrée.
Donc, nous devons vérifier son déterminant pour voir s'il est égal à zéro.
Ceci est normal puisque les éléments sur la diagonale sont les coefficients a_ij avec le même numéro de ligne et de colonne.
Pour tout autre élément non situé sur la diagonale, la transposée de la matrice permet de permuter les positions des lignes et des colonnes._{6 août 2022}

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