Ensemble de définition d'une fonction 1ère Mathématiques
C'est quoi l'ensemble des définitions ?
Définition : Ensemble de définition et ensemble image d'une fonction.
Soit une fonction �� ∶ �� → �� , l'ensemble de définition �� est l'ensemble des valeurs possibles telles que �� ( �� ) existe.
On peut le définir mathématiquement ainsi �� ∶ = { �� ∈ ℝ ∶ �� ( �� ) ∈ ℝ } .Comment trouver l'ensemble de définition d'une fonction ?
L'ensemble de définition d'une fonction rationnelle est l'ensemble des nombres réels, sauf les valeurs de �� pour lesquelles le dénominateur est nul.
Donc pour trouver l'ensemble de définition de la fonction d'expression �� de �� on doit trouver les valeurs de �� qui rendent le dénominateur nul pour les exclure.Comment déterminer l'ensemble de définition DF ?
Déterminer l'ensemble de définition à partir de l'expression de f(x) Si on donne l'expression d'une fonction f, par exemple f(x)=x²+3x, l'ensemble de définition a priori sera l'ensemble de tous les réels de -∞ jusqu'à +∞.
On pourra alors noter Df= .- Sur l'axe horizontal, on lit les abscisses des points de la courbe.
L'ensemble de définition est l'ensemble de ces abscisses.
Il s'écrit sous la forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalles.
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