ensemble de définition exercice corrigé PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment déterminer les ensembles de définition ?
L'ensemble de définition d'une fonction rationnelle est l'ensemble des nombres réels, sauf les valeurs de �� pour lesquelles le dénominateur est nul.
Donc pour trouver l'ensemble de définition de la fonction d'expression �� de �� on doit trouver les valeurs de �� qui rendent le dénominateur nul pour les exclure.
Quel est l'ensemble de définition DF ?
Si la formule qui permet de calculer l'image f ( x ) du réel x contient une racine carrée, l'ensemble de définition D f ne contient que les valeurs pour lesquelles la quantité sous la racine carrée est positive ou nulle.
Comment déterminer le DF ?
Ainsi, si f est une fraction algébrique P(x)Q(x), alors domf={x∈RQ(x)≠0}.
Si f contient une racine paire n√H(x), alors l'intérieur de la racine, H(x), doit être non-négatif.
Ainsi, domf={x∈RH(x)≥0}.
L'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des éléments de son ensemble de départ qui ont une image par cette fonction.
Par exemple, celui de la fonction f : x↦x² est ℝ et celui de la fonction g : x↦1/x est l'ensemble des réels privé de 0.

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Comment déterminer l'ensemble de définition de ?

Si l'on veut trouver l'ensemble de définition, autrement dit l'ensemble des x, il suffit de lire graphiquement l'ensemble des abscisses des points de la courbe représentant f.

Comment Ecrire un ensemble de définition ?

De façon formelle, soit f une fonction à valeurs réelles, l'ensemble de définition de f est l'ensemble des réels x pour lesquels l'image f ( x ) existe ou pour lesquels f ( x ) a un sens.
. L'ensemble de définition d'une fonction f est souvent noté D f .

Comment déterminer DF ?

Si on donne l'expression d'une fonction f, par exemple f(x)=x²+3x, l'ensemble de définition a priori sera l'ensemble de tous les réels de -? jusqu'à +?. On pourra alors noter Df= .

Quel est l'ensemble de définition des fonctions f et g ?

L'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des éléments de son ensemble de départ qui ont une image par cette fonction.
. Par exemple, celui de la fonction f : x?x² est ? et celui de la fonction g : x?1/x est l'ensemble des réels privé de 0.

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