Ensemble de définitions d'une fonction BESOIN D'AIDE SVP 2nde Mathématiques
C'est quoi l'ensemble des définitions ?
Définition : Ensemble de définition et ensemble image d'une fonction.
Soit une fonction �� ∶ �� → �� , l'ensemble de définition �� est l'ensemble des valeurs possibles telles que �� ( �� ) existe.
On peut le définir mathématiquement ainsi �� ∶ = { �� ∈ ℝ ∶ �� ( �� ) ∈ ℝ } .Comment déterminer l'ensemble des définitions ?
Sur la représentation graphique de �� = �� ( �� ) , l'ensemble de définition est l'ensemble de toutes les valeurs d'entrée de la fonction.
Si ( �� ; �� ( �� ) ) est un point sur la courbe, alors �� appartient à l'ensemble de définition de la fonction.Comment déterminer l'ensemble de définition DF ?
Déterminer l'ensemble de définition à partir de l'expression de f(x) Si on donne l'expression d'une fonction f, par exemple f(x)=x²+3x, l'ensemble de définition a priori sera l'ensemble de tous les réels de -∞ jusqu'à +∞.
On pourra alors noter Df= .- L'ensemble des nombres réels possédant une image par une fonction f est appelé ensemble de définition de la fonction f .
De façon formelle, soit f une fonction à valeurs réelles, l'ensemble de définition de f est l'ensemble des réels x pour lesquels l'image f ( x ) existe ou pour lesquels f ( x ) a un sens.
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. Le domaine de définition est symétrique par rapport à zéro.
. De plus, pour toutx?? f(–x) = – x = x = f(x).
. Donc la fonction f est paire ; sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe (Oy).
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