ensemble de dérivation et dérivé 1ère Mathématiques
1S-04-DERIVATION-courspdf
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Dérivation des fonctions
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Dérivation
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C'est quoi l'ensemble de dérivabilité ?
Une fonction est dérivable en un point si elle admet une dérivée finie en ce point.
C'est ce que nous illustrerons ici.
Une fonction est dérivable sur un intervalle si elle est dérivable en tout point de cet intervalle.
L'ensemble des points sur lesquels une fonction est dérivable est son ensemble de dérivabilité.Comment trouver l'ensemble de dérivabilité ?
Pour trouver l'ensemble de définition de la dérivée, nous devons considérer les points auxquels ′ ( ) = 1 3 √ n'est pas définie.
Le seul point où elle n'est pas définie est lorsque le dénominateur est égal à zéro.
Cela se produit lorsque = 0 .Quel est l'ensemble de dérivabilité d'une fonction ?
On dit qu'une fonction f est dérivable sur un intervalle I lorsque f est dérivable en tout point de I.
On note f la fonction dérivée de f qui à tout x ∈I associe f (x).
Si g ne s'annule pas sur I, f g est aussi dérivable sur I et ( f g ) = f g − fg g2 .- On a ainsi : f (x) = u(x) + v(x).
Pour tout x de R , u'(x) = 1 et v'(x) = 2x.
On constate sur cet exemple que : f '(x) = u'(x) + v'(x) .
Durée : 6:35
Postée : 15 avr. 2012Autres questions
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. Exemple : Soit f dé?nie sur R par f(x)=x2.
Comment savoir si une fonction est dérivable?
- Etant donné f est une fonction dé?nie sur un intervalle I contenant le réel a, f est dérivable en a si lim h0 f(a+h) f(a) h existe et est égale à un réel que l’on appelle alors nombre dérivé de f en a et que l’on note f0(a).
Comment calculer la dérivable?
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