ensemble fini et infini PDF Cours,Exercices ,Examens

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C'est quoi un ensemble fini et infini ?
En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.
Un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini. qui possède 10 éléments, est fini.
Comment savoir si un ensemble est fini ?
Un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre d'éléments déterminé.
Ce nombre d'éléments est un nombre naturel.
Un ensemble infini est un ensemble qui possède un nombre d'éléments indéterminé.
Cela signifie qu'il contient une infinité d'éléments.
Quand Dit-on qu'un ensemble est infini ?
En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers.
Un ensemble en bijection avec un ensemble infini est donc infini.
Ensemble fini
C'est une collection d'objets, de nombres, comptant une quantité limitée de ces objets.
L'ensemble de chiffres est fini: il compte dix éléments: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

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