entiers consécutifs 4ème Mathématiques

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Quels sont les nombres entiers consécutifs ?
Les nombres entiers consécutifs sont des nombres entiers qui se suivent dans une séquence sans discontinuité.
Ils représentent une séquence ininterrompue de nombres où l'un suit l'autre par l'addition de un.
Si nous avons x comme nombre entier, alors x + 1 et x + 2 seront les deux nombres entiers consécutifs.
Comment calculer la somme d entiers consécutifs ?
Posons n le premier nombre de la liste des 10 nombres entiers consécutifs et S la somme cherchée. (n +8)+(n + 9) = 10 × n + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 10n + 45.
Dans l'exemple ci-dessus, on obtient ainsi S = 10 × 17 + 45 = 215.
Cette méthode peut être obtenue par différentes procédures (cf._{30 juil. 2020}
Comment trouver trois nombre entier consécutif d'un nombre ?
Les 3 nombres consécutifs sont n, n + 1 et n + 2.
Comme n est égal à 11, les trois nombres sont 11, 12 et 13.
La somme de deux nombres pairs consécutifs vaut 38.
Alors le produit des deux entiers consécutifs s'écrit : ��(�� + 1) = (2�� + 1)(2�� + 2) = 2(2�� + 1)(�� + 1) = 2�� , avec �� = (2�� + 1)(�� + 1) entier.
Donc ��(�� + 1) est pair.
Dans tous les cas, le produit de deux entiers consécutifs est un nombre pair.

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C'est quoi un entier consécutifs ?

Un nombre consécutif est un nombre entier qui vient directement avant ou directement après ce nombre.
. On additionne 1 ou on soustrait 1 pour trouver les deux nombres consécutifs d'un autre nombre.
. Ex. 195 + 1 = 196, 196 est consécutif à 195.

Comment encadrer deux nombres entiers consécutifs ?

Pour trouver l'encadrement d'une fraction (par exemple) entre deux entiers consécutifs, on divise le numérateur par le dénominateur (17 : 3) ; le quotient entier obtenu (5) est le premier entier de l'encadrement, le deuxième est obtenu en lui ajoutant 1.

Quels sont les entiers naturels consécutifs ?

Réduire le calcul.
. Les 3 nombres consécutifs sont n, n + 1 et n + 2.
. Comme n est égal à 11, les trois nombres sont 11, 12 et 13.
. La somme de deux nombres pairs consécutifs vaut 38.

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