équation de droite dans le plan 2nde Mathématiques

Comment trouver une droite dans un plan ?
Pour savoir si la droite (MN) est incluse dans le plan (ABC): On regarde si le point M appartient au plan (ABC) en appliquant la méthode "A appartient à un plan".
Puis on refait pareil avec le point N.
Si les 2 points M et N appartiennent au plan (ABC), alors la droite (MN) est incluse dans le plan (ABC).
Comment trouver l'équation d'un plan ?
Pour déterminer une équation cartésienne d'un plan passant par A et de vecteur normal \\vec{n}, on peut : donner la forme générale de l'équation : ax + by + cz + d = 0 ; remplacer les coefficients a, b, c par les coordonnées du vecteur \\vec{n} ; déterminer ensuite la valeur de d à l'aide des coordonnées du point A.
Comment déterminer l'équation de la droite ?
Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0.
Dans un repère : - Toute droite d non parallèle à l'axe des ordonnées a une équation de la forme : y = m x + p [1]. - Toute droite d parallèle à l'axe des ordonnées a une équation de la forme : x = k [2].
Réciproquement, toute équation de la forme [1] ou [2] est une équation de droite.

Propriété Une droite du plan peut être caractérisée une équation de la forme : x = c x=c x=c si cette droite est parallèle à l'axe des ordonnées (« verticale ») y = m x + p y=mx+p y=mx+p si cette droite n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.

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Déterminer l’équation de la droite (AC).
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