équation de droite et systeme 2nde Mathématiques

Quelle est la formule d'une équation de droite ?
Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0.
Comment trouver l'équation d'une droite à partir d'un graphique ?
On calcule la valeur du coefficient directeur directeur m à partir des coordonnées des points A et B : .
On lit sur le graphique la valeur de l'ordonnée à l'origine p (c'est l'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées).
On trouve p = 1.
L'équation de la droite (d₁) est donc : y = –2x + 1.
Comment trouver l'équation de la droite AB ?
Trouver l'équation d'une droite
Exemple : Déterminer l'équation de la droite (AB) qui pasees par les points A(-2 ; 9) et B(1 ; 3).
Méthode : Les points A et B n'ont pas la même abscisse. * L'équation de la droite est de la forme y = ax + b.
Les droites d'équations y = px + d et y = p'x + d' sont parallèles p = p', c'est-à-dire si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.
Les droites d'équations y = px + d et y = p'x + d' sont sécantes p ≠ p', c'est-à-dire si et seulement si leurs coefficients directeurs sont différents.

Dans un repère : - Toute droite d non parallèle à l'axe des ordonnées a une équation de la forme : y = m x + p [1]. - Toute droite d parallèle à l'axe des ordonnées a une équation de la forme : x = k [2]. Réciproquement, toute équation de la forme [1] ou [2] est une équation de droite.

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Quelle est l'équation de la droite AB ?

A et B n'ont pas la même abscisse, l'équation de (AB) ets de la forme y = ax + b Le point A(-5 ; 4) est un point de la droite donc ses coordonnées vérifient l'équation de (AB) yA = axA + b 4 = -5a + b (1) De même pour le point B(0 ; 6) yB = axB + b 6 = 0a + b (2) Il faut résoudre le système : 4 = -5a + b (1) 6 = 0a + b

Comment trouver l'équation d'une droite y Ax B ?

L'ensemble des points M(x; y) tels que y = ax + b forme une droite.
. Celle-ci est la représentation graphique de la fonction affine f qui à x associe ax+b, on dit que c'est la droite d'équation y = ax + b. a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine. type y = ax + b.

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