equation de droite et systeme seconde PDF Cours,Exercices ,Examens


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PDF ÉQUATIONS DE DROITES ET SYSTÈMES

En détaillant la démarche proposer deux équations de droites qui se coupent au point de co-ordonnées (3; 1) EXERCICE 18 Résoudre lessystèmes suivantsgraphiquement 1 ½ 5x −y =8 (E1) −3x +2y =12 (E2) 2 ½ 2x +y =−10 (E1) −15x +2y =13 (E2) EXERCICE 19 Résoudre chacun des systèmes suivants par combinaisons linéaires et

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Seconde MATHEMATIQUES Droites et systèmes : entraînement 3 (corrigé) Exercice 1 1 On utilise le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine pour déterminer les équations réduites des droites : On trouve d1: y = x +4 et d2: y = 2x −3 Une équation cartésienne de d1 est : −x +y −4 = 0 Une équation cartésienne de d2 est

PDF SYSTÈMES D’ÉQUATIONS ET DROITES

2!−\"=0 et 3!−4\"=−5 Elles forment ce qu’on appelle un système de deux équations à deux inconnues Et on note : * 2!−\"=0 3!−4\"=−5 Un couple de nombres qui vérifie les deux équations est appelé solution du système Ici le coupe (1 ; 2) est solution En effet : 2×1−2=0 3×1−4×2=−5

  • Comment calculer les équations réduites des droites ?

    Déterminer les équations réduites des droites (AK) et (BJ). Démontrer que le point G appar-tient aussi à la droite (CI). On a représenté dans le repère ci-dessous une maison vue de côté. L’unité est le mètre. Les coordonnées des points représentés sont les suivantes : A (1 ; 0), B (1 ; 4), C (3 ; 5,5), E (4 ; 5,5), F (7 ; 4) et G (7 ; 0).

  • Comment déterminer une équation cartésienne de la droite ?

    Dans chacun des cas suivants, déterminer une équation cartésienne de la droite (AB). A (0 ; 1) et B (1 ; 0). A (2 ; −1) et B (4 ; 7). A (2 ; 1) et B (−1 ; 6). Dans un jeu de cartes sur ordinateur, on reçoit 1 000 gemmes à la première utilisation et chaque mission quotidienne rapporte 300 gemmes.

  • Comment calculer le vecteur directeur d’une droite ?

    Un vecteur directeur de (d) est ⃗ ⃗ ( - ; ) Remarque : Une droite (d) admet une infinité d’équations cartésiennes En effet, si + + = est une équation cartésienne de (d), alors pour tout réel non nul, + + = est une autre équation de la même droite. , ) un point de (d) et ⃗ ( ; ) un vecteur directeur de (d). Soit M ( ; ) un point du plan.

  • Quels sont les coefficients directeurs des droites d'équations ?

    Les droites d’équations = 3 + 1 et = 3 − 3 possèdent des coefficients directeurs égaux, elles sont donc parallèles, et même strictement parallèles. Elles n’ont pas de point d’intersection, donc le système n’a pas de solution. Démontrer que ce système admet une infinité de solutions.

LE COURS : Systèmes déquations

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EXERCICE : Déterminer une équation de droite (point et vecteur directeur)

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Comment trouver l'équation de la droite AB ?

A et B n'ont pas la même abscisse, l'équation de (AB) ets de la forme y = ax + b Le point A(-5 ; 4) est un point de la droite donc ses coordonnées vérifient l'équation de (AB) yA = axA + b 4 = -5a + b (1) De même pour le point B(0 ; 6) yB = axB + b 6 = 0a + b (2) Il faut résoudre le système : 4 = -5a + b (1) 6 = 0a + b

Comment calculer l'équation d'une droite ?

Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
. Ici b = 2, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 2.
. Pour déterminer a, il suffit de se placer sur le point correspondant à l'ordonnée à l'origine (b).

Comment tracer une droite à partir d'un vecteur directeur ?

D'après un théorème du cours, si ax + by + c = 0 est une équation cartésienne d'une droite (d), alors le vecteur est un vecteur directeur de (d) ; à l'aide du vecteur directeur , placer un second point de la droite à partir du point A ; relier les deux points pour obtenir la droite souhaitée.










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