equation deux inconnues second degré PDF Cours,Exercices ,Examens


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  • Comment résoudre une équation à 2 variable ?

    La résolution d'un système d'équations à deux variables consiste à trouver le point de rencontre entre les équations.
    Lorsqu'il existe, ce point de rencontre est un couple (x,y) .
    Cela est possible lorsque les deux droites sont sécantes.

  • Comment calculer ∆ ?

    Étape 1 : Calcul du discriminant Δ = b² - 4ac.
    Si Δ < 0 : Pas de solution à l'équation ; Si Δ = 0 : Une seule solution S = -b/2a ; Si Δ > 0 : Deux solutions à l'équation S = {(-b-racine(Δ))/2a, (-b+racine(Δ))/2a}.

  • Quelles sont les solutions d'une équation du second degré ?

    Équation du second degré
    Le nombre de solutions de l'équation ax^2+bx+c=0 (avec a\\neq 0), dépend du signe du discriminant \\Delta : Si \\Delta<0, l'équation n'admet aucune solution réelle.
    Si \\Delta=0, l'équation admet une unique solution (dite « double ») : x_0=\\dfrac{-b}{2a}.

  • - Si Δ > 0, alors l'équation admet deux solutions réelles notées x1 et x2.
    On a alors : x1 = (−b − √Δ ) / (2a) et x2 = (−b + √Δ ) / (2a) ; - Si Δ = 0, alors l'équation admet une solution réelle double notée x0.
L'équation du second degré ax2 + bx + c = 0 est associée à la fonction f(x) = ax2 + bx + c. On cherche à l'écrire sous forme factorisée (forme canonique). En factorisant cette fonction, on obtient : f(x) = a(x – α)2 + β avec et . On peut ainsi écrire cette fonction : .
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PDF Chapitre 6 – Systèmes de deux équations à deux inconnues

PDF EQUATIONS DU SECOND DEGRE 1°) Définitions



Qu'est-ce que l'équation du deuxiéme degré à une inconnue?

  • L'équation du deuxiéme degré à une inconnue est celle où l'inconnue est élévé à la puissance de 2, sans y etre plus élevée; le plus fort exposant de l'inconnue est donc 2.
    . Aprés la supression des dénominateurs, et toutes réductions faites, cette équation se réduit à trois termes, un terme en x2, un terme en x et un terme connu.

Quelle est la solution d'une équation du type ?

  • Une équation du type , ou s'y ramenant, est une équation à deux inconnues du premier degré Exemple: est une équation à deux inconnues du premier degré.
    . Définition: On appelle solution d'une équation à deux inconnues du premier degré du type tout couple (x;y) tel que l'égalité soit vraie.










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