Équation différentielle Terminale Mathématiques

PDF	PRIMITIVES ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES est solution de l'équation différentielle ' = + ( ≠0) Cette solution est appelée solution particulière constante Démonstration : On pose : ( )

Comment résoudre une équation différentielle en maths ?
Résoudre une telle équation différentielle, c'est trouver toutes les fonctions dérivables y définies sur I à valeurs dans R ou C vérifiant, pour tout x∈I x ∈ I , y′(x)+a(x)y(x)=b(x) y ′ ( x ) + a ( x ) y ( x ) = b ( x ) .
Dans la suite, on supposera toujours que a,b sont continues sur I .
Quels sont les différents types d'équations différentielles ?
Équation différentielle
les équations intégro-différentielles qui font intervenir les dérivées de fonction(s) et ses/leurs intégrale(s) ou « primitives » ;les équations différentielles holomorphes (EDH) où la ou les fonctions inconnues dépendent d'une seule variable complexe ;
Quel est le but des équations différentielles ?
Une équation différentielle est une équation qui établit un lien entre une fonction et une ou plusieurs de ses dérivées.
Les solutions de l'équation différentielle y' = ay, , sont les fonctions de la forme , où C est une constante réelle quelconque.
Soit la fonction f définie sur par , où C est un réel.
Alors , donc f est bien solution de l'équation différentielle y' = ay.

Théorème de l'équation différentielle : soient a et b deux nombres réels, avec a non nul. sont les fonctionsfdéfinies sur R par :f(x) = Ceax - où C désigne une constante réelle. Remarque : Le type d'équation étudié précédemment correspond au cas particulier b = 0.

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Comment calculer une équation différentielle linéaire ?

Une équation différentielle linéaire du premier ordre est une équation du type : y 0 = a ( x ) y + b ( x ) ( E ) où a et b sont des fonctions dé?nies sur un intervalle ouvert I de R.

Comment calculer l'équation différentielle?

Les solutions de l’équation différentielle y'=ay+bsont les fonctions du type : y(x)=Ceax? b a où Cest une constante réelle.

Qu'est-ce que l'équationdifférentielle linéaire du premier ordre ?

On appelle équationdifférentielle linéaire du premier ordre (E) sur un intervalle I, une équation qui peut se mettre sous la forme : (E): y? +a(x)y=b(x)où l’inconnueyest une fonction dexdérivable que l’on cherche à déterminer etoùaetbsont deux fonctions continue sur un intervalle I

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