Equation différentielle homogène Bac +1 Mathématiques

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Est-ce que les équations différentielles sont au bac ?
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Primitives, équations différentielles, à l'exclusion du contenu suivant : équation différentielle y' = ay, où a est un nombre réel ; allure des courbes.
Comment trouver l'équation homogène ?
Les solutions de l'équation homogène associée sont A e^-^x + B e^2x.
Comme 2 est racine simple du polynome r² - r - 2, on cherche une solution sous la forme y = (ax + b) e^2x.
Puisque - b e^2x est solution de l'équation homogène, on peut même chercher la solution particulière sous la forme ax e^2x.
Quels sont les différents types d'équations différentielles ?
Équation différentielle
les équations intégro-différentielles qui font intervenir les dérivées de fonction(s) et ses/leurs intégrale(s) ou « primitives » ;les équations différentielles holomorphes (EDH) où la ou les fonctions inconnues dépendent d'une seule variable complexe ;
En (x0,y0), on connaît la pente de la tangente à partir de l'équation différentielle, f(x0,y.
0) On assimile alors sur l'intervalle [x0,x0+h] la fonction à sa tangente.
On détermine alors le point (x1,y1) avec x1=x0+h et y1= y0+h f(x0,y.
0) On recommence le même raisonnement avec le point (x1,y1) .

Résolution de l'équation homogène, cas complexe : Soit r2+ar+b=0 r 2 + a r + b = 0 l'équation caractéristique associée. si l'équation caractéristique admet deux racines r1 et r2 , alors les solutions de l'équation homogène y′′+ay′+by=0 y ″ + a y ′ + b y = 0 sont les fonctions x↦λer1x+μer2x avec λ,μ∈C.

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Comment appelle-t-on une équation différentielle linéaire du premier ordre?

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