equation du 2nd degré 3ème Mathématiques

Comment résoudre des équations du second degré ?
Étape 1 : Calcul du discriminant Δ = b² - 4ac.
Si Δ < 0 : Pas de solution à l'équation ; Si Δ = 0 : Une seule solution S = -b/2a ; Si Δ > 0 : Deux solutions à l'équation S = {(-b-racine(Δ))/2a, (-b+racine(Δ))/2a}.
Comment trouver le delta ?
Pour pouvoir résoudre une telle équation, il faut tout d'abord calculer le discriminant Δ.
On le calcule.
Ensuite, selon le résultat, on va pouvoir connaître le nombre de solutions qu'il y a, et les trouver s'il y en a.
Si Δ < 0 , rien de plus simple : il n'y a pas de solution.
Comment trouver solution équation ?
Si Δ=0 , il y a une racine réelle double : x0=−b2a. x 0 = − b 2 a .
Si Δ<0 , il n'y a pas de racines réelles.

Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2 + bx + c = 0 où a, b et c sont des réels avec a ≠ 0. Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Exemple : L'équation 3x2 − 6x − 2 = 0 est une équation du second degré.

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Comment calculer l’équation du second degré?

On sait que a et b sont alors solution de l’équation du second degré : X2?SX + P On calcule de discriminant : ? = S2?4P = q2+ 4p3 27 = 4p3+27q2 27 •Si 4p3+27q2>0, on obtient alors les solutions : a = S ? ? ? 2 = ?q ? r q2+ 4p3 27 2 et b = S + ? ? 2 = ?q + r q2+ 4p3

Qu'est-ce que l'équation du deuxiéme degré à une inconnue?

L'équation du deuxiéme degré à une inconnue est celle où l'inconnue est élévé à la puissance de 2, sans y etre plus élevée; le plus fort exposant de l'inconnue est donc 2.
. Aprés la supression des dénominateurs, et toutes réductions faites, cette équation se réduit à trois termes, un terme en x2, un terme en x et un terme connu.

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On pose : X = x + b? 3 ? x = X ? b? 3 On remplace alors dans l’équation (E) X ? b? 3 3 +b?

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