Equation du second degré sans calculer le discriminant 1ère Mathématiques
Comment résoudre une équation du second degré sans utiliser le discriminant ?
Il n'est pas toujours nécessaire de calculer le discriminant Δ.
On peut aussi chercher une racine évidente de l'équation du second degré en factorisant le polynôme.
Résoudre x2 – 1 = 0 revient à résoudre x2 = 1 soit x = –1 ou x = 1.
Résoudre x2 – 2x = 0 revient à résoudre x(x – 2) = 0 soit x = 0 ou x = 2.Comment calculer ∆ ?
Étape 1 : Calcul du discriminant Δ = b² - 4ac.
Si Δ < 0 : Pas de solution à l'équation ; Si Δ = 0 : Une seule solution S = -b/2a ; Si Δ > 0 : Deux solutions à l'équation S = {(-b-racine(Δ))/2a, (-b+racine(Δ))/2a}.- ➡️ Par exemple, pour un polynôme du second degré P(x) = ax² + bx + c, les racines peuvent être trouvées en résolvant l'équation quadratique ax² + bx + c = 0 à l'aide de la formule quadratique.
Autrement dit, un réel a est un racine de P si P(a) = 0.
On dit aussi que a est solution de l'équation P(x) = 0.
Durée : 11:09
Postée : 26 sept. 2018Autres questions
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