Equation du second degrés 2nde Mathématiques

Comment résoudre une équation du 2eme degré seconde ?
Étape 1 : Calcul du discriminant Δ = b² - 4ac.
Si Δ < 0 : Pas de solution à l'équation ; Si Δ = 0 : Une seule solution S = -b/2a ; Si Δ > 0 : Deux solutions à l'équation S = {(-b-racine(Δ))/2a, (-b+racine(Δ))/2a}.
Comment calculer ∆ ?
- Si Δ > 0, alors l'équation admet deux solutions réelles notées x₁ et x₂.
On a alors : x₁ = (−b − √Δ ) / (2a) et x₂ = (−b + √Δ ) / (2a) ; - Si Δ = 0, alors l'équation admet une solution réelle double notée x₀.
Comment trouver x1 et x2 avec Delta ?
b. 2x² + 5x – 3 est un polynôme du second degré de la forme ax2 + bx + c, avec a = 2, b = 5 et c = –3.
Son discriminant est ∆ = b² – 4ac = 5² – 4 × 2 × (–3) = 49.

Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2 + bx + c = 0 où a, b et c sont des réels avec a ≠ 0. Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Exemple : L'équation 3x2 − 6x − 2 = 0 est une équation du second degré.

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