Equation du type f(x)=k ou f(x)=g(x) 2nde Mathématiques

Comment trouver l'équation d'une fonction ?
Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir du taux de variation et d'un point, on peut suivre les étapes suivantes : Dans l'équation y=ax+b y = a x + b , remplacer le paramètre a par le taux de variation donné.
Dans cette même équation, remplacer x et y par les cordonnées (x,y) du point donné.
Comment résoudre une équation F ?
Résoudre graphiquement l'équation f (x) = k, c'est trouver les abscisses des points de la courbe représentative de f qui ont pour ordonnée k.
Résoudre graphiquement une inéquation du type f(x) < k, c'est trouver les abscisses des points de la courbe représentative de f d'ordonnée strictement inférieure à k.
Comment montrer que F x )= 0 admet une unique solution ?
Si une fonction f est définie, continue et strictement monotone sur un intervalle [ a ; b ] [a; b] [a;b] alors, pour tout réel k compris entre f ( a ) f(a) f(a) et f ( b ) f(b) f(b), l'équation f ( x ) = k f(x)=k f(x)=k a une unique solution dans l'intervalle [ a ; b ] [a; b] [a;b].
Méthode 6 : Comment résoudre graphiquement l'équation f(x)=0 ? Pour résoudre l'équation f(x)=0, on trace Cf.
Les abscisses des points d'intersection de Cf et de l'axe des abscisses sont les solutions

Résoudre l'équation f(x) = k : => consiste à déterminer tous les réels x de D qui ont pour image k ; => revient donc à déterminer l'ensemble des antécédents de k par f. Propriété Graphiquement, les solutions de f(x) = k sont les abscisses de tous les points de C_f ayant pour ordonnée k.

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Comment résoudre F x )= k ?

Soient f une fonction définie sur un ensemble D et k un réel fixé. Résoudre l'équation f(x)=k : consiste à déterminer tous les réels x de D qui ont pour image k ; revient donc à déterminer l'ensemble des antécédents de k par f.

Comment résoudre F x )= g x ?

On repère les points de la courbe de f en dessous des points de même abscisse de la courbe de g.
. Leurs abscisses vérifient f(x) < g(x).
. L'ensemble de ces abscisses constitue l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) < g(x).

Comment résoudre une équation du second degré graphiquement ?

Pour résoudre graphiquement une équation du second degré, on commence par établir un tableau de valeurs pour pouvoir ensuite tracer le graphique de la fonction correspondante.
. On peut alors examiner le graphique pour trouver les points d'intersection de la courbe avec l'axe des �� comme montré ci-dessous.

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2nde f (x) (graph stats)4 4 :graphOff ou Effacer le graphique problématique : Vous pourrez être amené à résoudre graphiquement des équations du type f x k ( )= où k est un nombre f (x) = k f (x) = g(x) Exemple Résoudre l'équation f x( ) = 3 0 1 –1 2 3 C 4 1 y = 3 ent(8 01) (ent se trouve dans le menu MATH)

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