Equation et géométrie (repère orthonormé et équations) 2nde Mathématiques
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Géométrie : quelques équations classiques à savoir reconnaître
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C'est quoi un repère en maths ?
En mathématiques un repère permet d'identifier par une liste de coordonnées chaque point d'une droite, d'un plan ou plus généralement d'un espace affine.
Ce procédé fonde la géométrie analytique, dans laquelle les transformations géométriques peuvent être étudiées par leur expression.Comment comprendre la géométrie analytique ?
La géométrie analytique est une approche de la géométrie dans laquelle les objets sont décrits par des équations ou des inéquations à l'aide d'un système de coordonnées.
Elle est fondamentale pour la physique et l'infographie.
En géométrie analytique, le choix d'un repère est indispensable.Comment déterminer une équation ?
Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0.
Pour déterminer a, il suffit de se placer sur le point correspondant à l'ordonnée à l'origine (b).- On rappelle que l'équation cartésienne d'un cercle est ( �� − ℎ ) + ( �� − �� ) = �� , où ( ℎ ; �� ) est le centre du cercle et �� est le rayon.
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GÉOMÉTRIE REPÉRÉE
On se place dans un repère orthonormé ( ; ? ?) du plan. I. Rappels sur les équations de droites. Rappels du cours de 2de en vidéo : https://youtu.be/ |
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REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Dans un repère orthonormé déterminer une équation cartésienne du plan P passant. |
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VECTEURS ET DROITES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Toute droite D admet une équation de la forme ax + by + c = 0 avec a ; b. ( )? 0;0. |
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Programme de mathématiques de seconde générale et technologique
En seconde ils étendent l'étude à la forme générale des équations de droite. Dans cette section |
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PRODUIT SCALAIRE DANS LESPACE
Dans le plan les règles de géométrie plane sur les produits scalaires Dans un repère orthonormé |
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Chapitre 3 : Équation du cercle dans le plan
Formule : L'équation cartésienne du cercle centré en C(? ; ?) et de rayon. R est donnée par la formule: 3Mstand/renf géométrie analytique. |
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4 d’oct. 2015 Vérifier que x = 3 est une solution de l'équation f(x)=0. b. En déduire la valeur de a dans l'égalité A = a + b. |
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DROITES DU PLAN
Cette équation est appelée équation cartésienne de la droite. Page 2. 2 sur 10. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et |
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CHAPITRE 3 – Repères points et droites
Pour représenter le plan en géométrie analytique on a besoin de définir deux axes |
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VECTEURS ET REPÉRAGE
- Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si ?et ? sont de norme 1. TP info : Lectures de coordonnées : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/ |
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Quelle est la droite d’équation d’un vecteur orthogonal?
- L’ensemble des points M du plan tels que les vecteurs ?\f et A soient orthogonaux est une droite passant par A • Soit D une droite d’équation K \u0012L\u000B\u0012B\u00110 Le vecteur A-[ Z . est un vecteur normal à D Démonstration :
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On se place dans un repère orthonormé ( ; ⃗, ⃗) du plan I Rappels sur les Rappels du cours de 2de en vidéo : https://youtu be/d- rUnClmcCY Méthode : Déterminer une équation de droite à partir d'un point et d'un vecteur |
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Propriété 2 : Dans un repère orthogonal, la représen- tation graphique de la fonction carrée est la parabole d'équation y = x2 qui admet l'axe des ordonnées |
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4 oct 2015 · 2 Soient (D1) d'équation y = 3 2 x+ 7 2 et (D2) d'équation y = 1 5 x+ 11 5 , deux droites du plan rapporté à un repère orthonormal (O ; #» |
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Mathématiques Classe de seconde - Laboratoire Analyse
un problème se ramenant à une équation du type f(x) = k et de le résoudre la géométrie repérée et les vecteurs fournissent des outils nouveaux et performants dans un repère orthonormé, fournit un outil pour une caractérisation simple |
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Géométrie vectorielle et analytique Exercices Corrigés
d Déterminez une équation de la médiane issue de A dans le triangle ABC Page 8 Seconde |
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Programme de mathématiques de seconde générale et technologique
L'enseignement des mathématiques de la classe de seconde est conçu à partir des résoudre des problèmes modélisés par des équations ou inéquations se ramenant au poursuivre l'étude de la géométrie repérée, qui relie nombres, calculs algébriques, Ils les manipulent dans le plan muni d'un repère orthonormé |
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Mathématique seconde
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4 jui 2018 · Géométrie analytique : J Atelier de Culture et d'Écriture Mathématiques et Scientifiques : ACEMS 201 Cela permet de réaliser la difficile équation le triangle OIJ est isocèle et rectangle en O, le repère est orthonormé |
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