Equation et inéquation 1ère Allemand
Comment résoudre une équation et une inéquation ?
Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie.
Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.Comment résoudre l'inéquation du premier degré ?
La résolution d'une équation du premier degré à une variable
1Pour faire disparaitre le terme +3 de gauche, il faut soustraire 3 aux 2 membres de l'équation. 2x+3−3=7−32x=4.
2) On cherche à trouver la valeur d'un seul x. x .
Pour ce faire, il faut diviser chaque côté de l'égalité par 2. 2x2=42x=2.Quelle est la différence entre une équation et une inéquation ?
Une équation est une égalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.
Une inéquation est une inégalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.- Pour résoudre une équation, on doit déterminer les solutions de cette équation.
Pour ce faire, on peut multiplier ou diviser les membres de cette équation, ou bien leur additionner ou leur soustraire un nombre.
Une équation du type ax=b admet une unique solution.
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Ainsi S = {1;?2}. Remarque : Grâce au théorème ci-dessus et aux différentes méthodes de factorisation vues précédemment |
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2. Résoudre dans R l'équation (E) : 6 2 ? 5 +1=0. 3. En déduire les solutions de l'équation (E') : R(x)=0. 4. Résoudre dans R l'inéquation (I) : R(x)< 0. |
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