Equation et inequation 3ème Mathématiques

Comment calculer équation et inéquation ?
On peut additionner ou soustraire les termes possédants des "x" comme pour les équations.
Par exemple, 2x-3x=-x.
L'inégalité reste vraie lorsque l'on additionne ou soustraie les deux membres par un même nombre.
L'inégalité reste vraie lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre positif.
Comment savoir si c'est une équation ou une inéquation ?
Contrairement à une équation, une inéquation n'a pas de solution unique, mais un ensemble de valeurs qui valident l'inéquation.
On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution.
Comment résoudre une inéquation FX )> 0 ?
a/ Pour résoudre l'inéquation f(x) < 0, on repère la portion de courbe au dessous de l'axe des abscisses (Ox) : les abscisses correspondantes donnent l'ensemble solution.
Si l'inéquation à étudier est f(x) ≤ 0, on prend également les abscisses des points d'intersection. donnent l'ensemble solution.
Soit P un polynôme du troisième degré et soient a, b, c et d quatre réels, a non nul, tels que P(x) = ax3 + bx2 + cx + d où x est un réel.
On étudie l'équation P(x) = 0.

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La lettre x est appelée inconnue de l'inéquation. Résoudre une inéquation, c'est trouver toutes les valeurs de x qui vérifient l'inégalité. Toute valeur de x qui vérifie l'inégalité est appelé solution de l'inéquation. L'expression ax+b est appelée premier membre de l'inéquation.

Comment résoudre les équations et les inéquations ?

Ainsi, pour l'inéquation 2x + 5 > 3x + 1 , n'importe quel nombre inférieur à 4 convient. 2x + 5 = 2 × 3 + 5 = 11 et 3x + 1 = 3 × 3 + 1 = 10. 11 > 10 , donc 3 est une solution. 2x + 5 = 2 × 1 + 5 = 7 ; et 3x + 1 = 3 × 1 + 1 = 4.

Quelle est la différence entre équations et inéquations ?

Le premier membre (ou membre de gauche) de l'équation est 3 x + 7 .
. Le second membre (ou membre droite) de l'équation est .
. Le nombre figurant dans l'équation s'appelle l'inconnue. Rechercher pour quelles valeurs de l'inconnue , l'égalité 3 x + 7 = 1 est vérifiée s'appelle résoudre l'équation.

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