Equation et inéquations, 2nde Mathématiques
Comment résoudre une équation et une inéquation ?
Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie.
Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.Quelle est la différence entre équations et inéquations ?
Une équation est une égalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.
Une inéquation est une inégalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.Comment résoudre une inéquation 2nd degré ?
Pour résoudre une inéquation du second degré, il faut trouver les racines de la forme quadratique dans le membre de gauche.
Pour ce faire, nous pouvons factoriser, mettre le membre de gauche sous forme canonique ou utiliser la formule quadratique.- Chercher le signe de ax +b revient à résoudre ax +b > 0 .
Exemple : 2x2 +1 ⩽3.
Le principe de résolution est d'obtenir une inéquation équivalente avec un des deux membres nul, Exemple : Avec notre exemple : 2x2 +1−3 ⩽ 0 c'est-à-dire 2x2 −2 ⩽ 0 .
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. Soit la fonction polynôme du second degré définie sur par : P ( x ) = a x 2 + b x + c = 0 .
Comment résoudre une inéquation seconde ?
. On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution.
Quelle est la différence entre équations et inéquations ?
. Si l'inéquation à étudier est f(x) ? 0, on prend également les abscisses des points d'intersection. donnent l'ensemble solution.
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