EQUATION PRODUIT / EQUATION POLYNOME PREMIER DEGRE 2nde Mathématiques

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Comment calculer un polynôme du 1er degré ?
Pour P(x) = ax + b,a 0, P est un polynôme du premier degré et pour P(x) = ax2 + bx + c,a 0, P est un polynôme du seconde degré.
Pour k allant de 0 à n, les réels ak sont appelés coefficients de degré k du polynôme P. Par convention, le degré du polynôme nul, P(x) = 0 est égal à −∞.
Comment trouver la somme et le produit ?
Règle : pour savoir si une expression est une somme ou un produit, on regarde la dernière opération à effectuer en respectant les règles de priorité :
1si c'est une addition ou une soustraction, l'expression est une somme ;2si c'est une multiplication ou une division, l'expression est un produit.
Comment transformer une équation en une équation produit nul ?
On doit commencer par transformer l'équation en équation sous la forme d'un produit nul grâce à la factorisation : (�� + 3)(�� − 1 + �� + 4) = 0 (�� + 3)(2�� + 3) = 0 soit �� + 3 = 0 ou 2�� + 3 = 0 �� = −3 ou �� = −2/3 Conclusion : les solutions de l'équation (�� + 3)(�� − 1) + (�� + 3)(�� + 4) = 0 sont �� = −3 ou �� =
Pour résoudre une équation du 1er degré , c'est à dire calculer la valeur de l'inconnue réalisant l'égalité effective des deux membres de l'équation), on a tout intérêt à faire passer, de façon régulière, l'inconnue à gauche du signe égal et les nombres à droite : 5x + 3 = 8 - x ⇔ 5x + x = 8 - 3 ⇔ 6x = 5 ⇔ x = 5/6.

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Comment résoudre une équation du 1er degré ?

Pour résoudre une équation du 1er degré , c'est à dire calculer la valeur de l'inconnue réalisant l'égalité effective des deux membres de l'équation), on a tout intérêt à faire passer, de façon régulière, l'inconnue à gauche du signe égal et les nombres à droite : 5x + 3 = 8 - x ? 5x + x = 8 - 3 ? 6x = 5 ? x = 5/6.

Comment calculer la somme et le produit d'un polynôme ?

Si le trinôme ax2+bx+c admet deux racines distinctes ou confondues, alors leur somme S et leur produit P vérifient : S=a?b et P=ac.

Comment calculer un polynôme du premier degré ?

L'équation de la fonction polynomiale de degré 1 de variation partielle s'écrit sous la forme suivante : f(x)=ax+b f ( x ) = a x + b où a?0 a ? 0 et b?0 b ? 0 .
. Cette règle correspond à la règle générale pour les fonctions affines : f(x)=ax+b.

Comment résoudre l équation d'un polynôme ?

On calcule le discriminant ? = b² – 4ac de la fonction polynôme f définie par f(x) = ax² + bx + c. Étudier le signe du discriminant ?.
. Si ? < 0, alors cette équation n'admet pas de solutions réelles.
. Si ? = 0, alors cette équation admet une solution unique .

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Exercices sur les équations du premier degré - Lycée dAdultes

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