equation produit nul 2nd PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment résoudre une équation produit nul du second degré ?
Pour résoudre une équation produit nul, on écrit $A\\times B=0 \\Leftrightarrow A=0 \\qquad ou \\qquad B=0$.
On résout ensuite chacune des équations $A=0$ et $B=0$ séparément.
Les solutions obtenues en résolvant ces deux équations sont celles de l'équation initiale.
Comment résoudre une Equations Produit nul ?
On doit commencer par transformer l'équation en équation sous la forme d'un produit nul grâce à la factorisation : (�� + 3)(�� − 1 + �� + 4) = 0 (�� + 3)(2�� + 3) = 0 soit �� + 3 = 0 ou 2�� + 3 = 0 �� = −3 ou �� = −2/3 Conclusion : les solutions de l'équation (�� + 3)(�� − 1) + (�� + 3)(�� + 4) = 0 sont �� = −3 ou �� =
Quand un produit est nul ?
Règle du produit nul Un produit est nul signifie que l'un des facteurs au moins est nul.
A×B=0 signifie que l'un des facteurs au moins est nul c'est à dire A=0 ou B=0.
Il faut suivre les étapes suivantes pour résoudre une équation du second degré du type ax2 + bx + c = 0.
1Établir l'équation du polynôme.
2) Calculer le discriminant Δ (delta) du polynôme. 3Étudier le signe du discriminant Δ.
4) Calculer la (ou les) solutions.

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Comment résoudre une équation produit nul du second degré ?

On reconnaît une identité remarquable et on peut donc factoriser le premier membre : ( x – a )( x + a ) =0 On reconnaît alors une équation « produit nul ».
. Or, si un produit est nul, alors un au moins de ses facteurs est nul (et réciproquement).
. Donc : x – a = 0 ou x + a = 0 Soit : x = a ou x = – a CQFD

Comment résoudre une équation de produit nul ?

Pour résoudre une équation produit nul, on écrit A×B=0?A=0ouB=0. On résout ensuite chacune des équations A=0 et B=0 séparément. Les solutions obtenues en résolvant ces deux équations sont celles de l'équation initiale.

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