Équation réduite de la droite 2nde Mathématiques

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Comment trouver l'équation réduite d'une droite ?
Pour déterminer l'équation réduite de la forme y = mx + p d'une droite (d) à partir des coordonnées de deux points A et B appartenant à (d) : calculer la valeur du coefficient directeur m à partir de la relation ; calculer la valeur de l'ordonnée à l'origine p en utilisant les coordonnées du point A ou B.
Comment calculer ax +b ?
Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0.
Pour déterminer a, il suffit de se placer sur le point correspondant à l'ordonnée à l'origine (b).
Quelle est l'équation réduite ?
Les droites parallèles à l'axe des ordonnées admettent une équation de la forme x=k.
Définition Cette équation y=mx+p s'appelle l' équation réduite de la droite. m s'appelle le coefficient directeur de la droite. p s'appelle l' ordonnée à l'origine de la droite.
On calcule la valeur du coefficient directeur directeur m à partir des coordonnées des points A et B : .
On lit sur le graphique la valeur de l'ordonnée à l'origine p (c'est l'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées).
On trouve p = –2.
L'équation de la droite (d₂) est donc : y = x – 2.

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Définitions : L'équation y = m x + p ou l'équation x = k est appelée équation réduite de la droite d. Le nombre m est appelé coefficient directeur de la droite d.

Comment trouver l'équation réduite d'une droite ?

Pour passer de l'équation réduite à une équation cartésienne, il suffit de mettre tous les termes du même côté.
. Pour passer d'une équation cartésienne à l'équation réduite, il suffit d'exprimer y en fonction de x.

Comment trouver une équation cartésienne à partir de l'équation réduite ?

L'ensemble des points M(x; y) tels que y = ax + b forme une droite.
. Celle-ci est la représentation graphique de la fonction affine f qui à x associe ax+b, on dit que c'est la droite d'équation y = ax + b. a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine. type y = ax + b.

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