équation sans utiliser le discriminant 1ère Mathématiques

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Comment résoudre une équation sans utiliser le discriminant ?
Il n'est pas toujours nécessaire de calculer le discriminant Δ.
On peut aussi chercher une racine évidente de l'équation du second degré en factorisant le polynôme.
Résoudre x² – 1 = 0 revient à résoudre x² = 1 soit x = –1 ou x = 1.
Résoudre x² – 2x = 0 revient à résoudre x(x – 2) = 0 soit x = 0 ou x = 2.
Quand Faut-il utiliser le discriminant ?
Le discriminant est utilisé dans d'autres domaines que celui de l'étude des polynômes.
Son usage permet de mieux comprendre les coniques et les quadriques en général.
On le retrouve dans l'étude des formes quadratiques ou celle des corps de nombres dans le cadre de la théorie de Galois ou celle des nombres algébriques.
Quelles sont les solutions du discriminant ?
Si le discriminant est positif, l'équation a x 2 + b x + c = 0 ‍ a deux racines réelles distinctes.
Si le discriminant est égal à ‍ , l'équation a x 2 + b x + c = 0 ‍ a une racine réelle double.
Si le discriminant est négatif, l'équation a x 2 + b x + c = 0 ‍ n'a pas de racine réelle.
Dans le cas où Δ<0 , on a des racines complexes conjuguées : x1=−b−i√−Δ2a, x2=−b+i√−Δ2a. x 1 = − b − i − Δ 2 a , x 2 = − b + i − Δ 2 a .
Dans le cas où les coefficients a , b et c sont des complexes, la méthode est la même,et on a toujours une racine car tout nombre complexe admet une racine carrée.

1ère Spé Maths. Chapitre 1 − Second degré. Fiche d'exercices. II. Forme Résoudre dans R les équations suivantes, sans utiliser le discriminant : (1) Autres questions

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Quand Faut-il utiliser le discriminant ?

Le discriminant est utilisé dans d'autres domaines que celui de l'étude des polynômes.
. Son usage permet de mieux comprendre les coniques et les quadriques en général.
. On le retrouve dans l'étude des formes quadratiques ou celle des corps de nombres dans le cadre de la théorie de Galois ou celle des nombres algébriques.

Comment calculer delta sans à ?

Pour cela, dans le cas général, il faut d'abord calculer le discriminant ? (delta), donné par la formule : ? = b² - 4ac.
. Avant d'aller plus loin, voyez si vous maîtrisez convenablement ce calcul de discriminant.

Comment trouver une solution évidente ?

Trouver une racine évidente, c'est remarquer son existence sans faire le moindre calcul : exception en mathématiques, cette notion n'est pas strictement définie Soit par exemple l'équation x2+2x?3=0. x 2 + 2 x ? 3 = 0.

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