Equation second degrès en seconde 2nde Mathématiques

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Comment résoudre une équation du 2eme degré seconde ?
Pour une équation du second degré sous la forme a x 2 + b x + c = 0 , le discriminant, représenté par , est la valeur b 2 − 4 a c .
Le discriminant est utile pour savoir le nombre de solutions réelles d'une équation du second degré.
Si , alors il y a deux solutions (ou racines) distinctes.
Comment calculer l'équation du second degré ?
b. 2x² + 5x – 3 est un polynôme du second degré de la forme ax2 + bx + c, avec a = 2, b = 5 et c = –3.
Son discriminant est ∆ = b² – 4ac = 5² – 4 × 2 × (–3) = 49.
Définition : On appelle discriminant du trinôme ax2 + bx + c , le nombre réel, noté A, égal à b2 − 4ac .
Exemple : Le discriminant de l'équation 3x2 − 6x − 2 = 0 est : ∆ = (-6)2 – 4 x 3 x (-2) = 36 + 24 = 60.

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Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2 + bx + c = 0 où a, b et c sont des réels avec a ? 0. Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.

Comment résoudre une équation du second degré en seconde ?

Méthodes pour résoudre une équation du second degré Pour résoudre cette équation-produit, on applique la règle suivante : Un produit de facteurs est nul si l'un au moins des facteurs est nul.
. On factorise gr? à l'identité remarquable ci-dessus, ce qui permet d'obtenir une équation-produit.

Comment transformer une équation en équation du second degré ?

Calcul du discriminant : ? = b2 ?4ac = ( ?2)2 ?4(1)(1) = ?2.
. Le discriminant est strictement négatif, la règle est donc "toujours du signe de a", c'est à dire toujours positif car a = 1.

Comment calculer ? ?

- Si ? > 0, alors l'équation admet deux solutions réelles notées x₁ et x₂.
. On a alors : x₁ = (?b ? ?? ) / (2a) et x₂ = (?b + ?? ) / (2a) ; - Si ? = 0, alors l'équation admet une solution réelle double notée x₀.

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