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PDF Valeur absolue

équation ∣x−3∣=2 a Interpréter en termes de distance ∣x−3∣ b Résoudre l'équation ∣x−3∣=2 2 Résoudre les équations suivantes: a ∣x−2∣=4 b ∣x 

  • Comment résoudre les équation de la valeur absolue ?

    Pour tout nombre réel n, la valeur absolue de n est la distance entre 0 et n, elle est donc égale à la valeur absolue de -n.
    Pour résoudre une équation contenant des valeurs absolues comme par exemple x - 5 = 10, on doit donc résoudre l'équation x - 5 = 10 mais aussi l'équation - ( x - 5 ) = 9.

  • Comment résoudre une équation avec deux valeurs absolues ?

    Pour supprimer les barres de valeurs absolues, on applique la propriété n°2 des valeurs absolues :

    1Si I x I = a, 2On résout les deux équations obtenues : 3La solution de l'équation est donc S = {-1 ;4} 4On supprime les valeurs absolues la propriété suivante : 5I x-4 I = I 2x+1 I équivaut à:

  • Quelle est la valeur absolue de 12 ?

    La valeur absolue est la distance par rapport à 0.
    Entre 0 et -12, la distance est 12.

  • Définition On appelle valeur absolue d'un nombre réel x la distance entre x et 0 .
    On la note x.
    Soient a et b deux nombres réels.
    On appelle distance entre a et b le nombre a-b.
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Comment résoudre les équation de la valeur absolue ?

On peut définir la valeur absolue d'un nombre comme sa distance par rapport à zéro.
. On peut résoudre les inéquations avec valeurs absolues de la forme �� ? �� < �� ou �� ? �� ? �� (avec �� ? 0 ) algébriquement en les écrivant comme une inéquation composée de la forme ? �� < �� ? �� < �� ou ? �� ? �� ? �� ? �� .

Comment résoudre une inéquation en valeur absolue ?

L'ensemble de définition de toutes les fonctions de valeur absolue qui sont sous la forme �� ( �� ) = �� �� + �� est l'ensemble des nombres réels, ou ? , alors que l'ensemble image est �� ( �� ) ? 0 , ou [ 0 ; + ? [ .

Comment déterminer le domaine de définition d'une fonction avec valeur absolue ?

La valeur absolue d'un nombre est toujours positive.
. Si un nombre est positif, la valeur absolue de ce nombre est égale au nombre lui-même.
. Si un nombre est négatif, la valeur absolue de ce nombre est égale à son opposé.










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