Equation, inéquation 4ème Mathématiques

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Comment résoudre une équation une inéquation ?
Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie.
Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.
Comment résoudre une inéquation FX )> 0 ?
a/ Pour résoudre l'inéquation f(x) < 0, on repère la portion de courbe au dessous de l'axe des abscisses (Ox) : les abscisses correspondantes donnent l'ensemble solution.
Si l'inéquation à étudier est f(x) ≤ 0, on prend également les abscisses des points d'intersection. donnent l'ensemble solution.
Comment transformer une équation en inéquation ?
En multipliant ou divisant les 2 membres par un même nombre strictement positif ; On transforme une inéquation en une inéquation équivalente en changeant le sens de l'inégalité: En multipliant ou divisant les 2 membres par un même nombre strictement négatif à la condition de changer le sens de l'inégalité.
Une équation est une égalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.
Une inéquation est une inégalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.

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Une inéquation est une inégalité comportant une lettre que l'on appelle l'inconnue. Le plus souvent, cette inconnue est x. Le but est de trouver la valeur de cette inconnue pour que l'inéquation soit vérifiée. Résoudre une inéquation, c'est donc trouver toutes les solutions de l'inéquation.

Comment résoudre une équation une inéquation ?

Définition : Résoudre une équation d'inconnue x, c'est déterminer toutes les valeurs de x (si elles existent) pour que l'égalité soit vraie.
. Chacune de ces valeurs est appelée solution de l'équation.
. Définition : Une égalité reste vraie si on ajoute ou si on soustrait un même nombre à ses deux membres.

Comment savoir si c'est une équation ou inéquation ?

Contrairement à une équation, une inéquation n'a pas de solution unique, mais un ensemble de valeurs qui valident l'inéquation.
. On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution.

Comment résoudre une inéquation supérieur ou égal à 0 ?

Pour qu'un produit de facteurs soit égal à 0 il faut et il suffit que l'un de ses facteurs soit égal à 0.
. Cette propriété permet de résoudre les équations équivalentes à un produit égal à 0.
. L'équation (2x + 3)(x – 5) a donc deux solutions : ?3 2 et 5.

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