équations / inéquations 3ème Mathématiques

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Comment résoudre une équation une inéquation ?
Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie.
Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.
Quelles sont les solutions de l'inéquation ?
Solution et ensemble-solution d'une inéquation
Les valeurs particulières de la variable qui vérifient l'inéquation (c'est-à-dire qui rendent l'inégalité vraie) sont appelées les solutions de l'inéquation et l'ensemble de toutes les solutions d'une inéquation est appelé ensemble-solution de l'inéquation.
Comment résoudre une inéquation du premier degré dans R ?
Pour résoudre un système de deux inéquations du 1er degré dans ℝ ,on peut procéder comme suit : - on résout séparément chacune des inéquations ; - on détermine l'intersection des deux solutions trouvées et on écrit l'ensemble des solutions du système.
Une équation est une égalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.
Une inéquation est une inégalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.

PDF	ÉQUATIONS INÉQUATIONS 2. =3. Page 5. 5. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 2). On divise chaque membre par ?3. 3). On multiplie chaque membre par ?3. 4

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II. Résoudre une inéquation, c'est trouver toutes les valeurs de x qui vérifient l'inégalité. Toute valeur de x qui vérifie l'inégalité est appelé solution de l'inéquation. L'expression ax+b est appelée premier membre de l'inéquation. L'expression c est appelée second membre de l'inéquation.

Comment résoudre des équations et inéquations ?

Ainsi, pour l'inéquation 2x + 5 > 3x + 1 , n'importe quel nombre inférieur à 4 convient. 2x + 5 = 2 × 3 + 5 = 11 et 3x + 1 = 3 × 3 + 1 = 10. 11 > 10 , donc 3 est une solution. 2x + 5 = 2 × 1 + 5 = 7 ; et 3x + 1 = 3 × 1 + 1 = 4.

Comment résoudre l'inéquation ?

Le premier membre (ou membre de gauche) de l'équation est 3 x + 7 .
. Le second membre (ou membre droite) de l'équation est .
. Le nombre figurant dans l'équation s'appelle l'inconnue. Rechercher pour quelles valeurs de l'inconnue , l'égalité 3 x + 7 = 1 est vérifiée s'appelle résoudre l'équation.

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