Equations : Calcul Littéral 4ème Mathématiques

Comment faire un calcul littéral 4ème ?
Développer une expression littérale ou numérique, c'est transformer un produit en somme ou différence.
Définition 2 : Factoriser une expression littérale, c'est transformer une somme ou une différence en un produit, c'est l'inverse du développement.
A = 5 × ( x + 3 ) On écrit entre parenthèses les deux autres facteurs.
Comment simplifier un calcul littéral 4ème ?
Afin de simplifier les écritures littérales, on adoptera quelques conventions : 0 × x = 0, 1 × x = x et –1 × x = –x ; Le signe « × » est supprimé entre 2 lettres ou devant une lettre ; Exemples : 2 × b = 2b ou 3 × x × y = 3xy.
Comment on calcule un calcul littéral ?
Voici la formule de base du calcul littéral : ka+kb = k(a+b) ou (a+b)k.
On appelle cela la distributivité car on « distribue les lettres (nombres dans un cas concret) sur les autres ».
Dans un autre langage on dit qu'on développe l'expression.
Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une lettre ou une parenthèse.
Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres.
Exemple : Simplifie l'expression suivante : A = – 5 × x + 7 × (3 × x – 2) × (– 4).

L'expression littérale A=4a+2b-7 est la somme des expressions 4a et 2b-7. L'expression littérale B=4a-(2b+7) est la différence des expressions 4a et 2b+7. L'expression littérale C=4a\times (2b+7) est le produit des expressions 4a et 2b+7.

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