Equations de droites / Points intersections 3ème Mathématiques

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Comment déterminer les points d'intersection d'une droite ?
Dans un plan cartésien, on peut trouver les coordonnées du point d'intersection de deux courbes (comme par exemple deux droites) en résolvant le système d'équations.
Soit les droites dont les équations sont y = x – 4 et y = –2x + 5, alors : x – 4 = –2x + 5.
Comment trouver le point d'intersection de trois droites ?
Intersection d'une droite et d'un plan
Il est clair que l'intersection est obtenue en résolvant un système de 3 équations à 3 inconnues.
Soit la droite D donnée par { u x + v y + w z = d u ′ x + v ′ y + w ′ z = d ′ et le plan P donné par { x = a + λ u 1 + μ u 2 y = b + λ v 1 + μ v 2 z = c + λ w 1 + μ w 2 .
Comment déterminer les points d'intersection d'une droite et d'un cercle ?
Les coordonnées des points d'intersection de la droite D et du cercle C doivent vérifier les deux équations de la droite D et du cercle C, c'est-à-dire un système formé par ces deux équations.
Le cercle C de centre I(–1 ; 2) et de rayon 3 a pour équation : (x – (–1))² + (y – 2)² = 3² soit (x + 1)² + (y – 2)² = 9.
Pour déterminer l'intersection de 2 droites: On résout le système formé par les représentations paramétriques des 2 droites. pour les paramétres de chaque droite.
Si le système a des solutions, alors les droites sont sécantes.

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Comment trouver l'équation d'une droite avec 3 points ?

On détermine d'abord une équation de la droite \\left(AB\\right) en utilisant les coordonnées de A et de B.
. On détermine l'équation de la droite \\left(AB\\right).
. Comme x_A\\neq x_B, cette droite n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées et admet donc une équation du type y =ax+b.

Comment calculer le point d'intersection d'une droite ?

Dans un plan cartésien, on peut trouver les coordonnées du point d'intersection de deux courbes (comme par exemple deux droites) en résolvant le système d'équations.
. Soit les droites dont les équations sont y = x – 4 et y = –2x + 5, alors : x – 4 = –2x + 5.
. On représente ces droites dans un plan cartésien.

Comment montrer qu'un point est le point d'intersection de deux droites ?

Un point d'intersection appartient aux deux droites, il doit donc vérifier les équations des deux droites.
. Ainsi, on peut trouver les coordonnées du point d'intersection en résolvant ce système d'équations, en déterminant les valeurs de �� et �� , où ( �� ; �� ) est le point d'intersection.

Comment déterminer les points d'intersection avec les axes ?

Les points d'intersection du graphique d'une fonction f avec l'axe horizontal sont tous les points du graphique de la forme (a,0).
. De plus, la valeur x=a est un zéro de la fonction f, car f(a)=0.
. Ainsi, le nombre de points d'intersection du graphique avec l'axe des x est égal au nombre de zéros de la fonction.

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