Equations de fonctions affine 2nde Mathématiques

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Comment trouver l'équation d'une fonction affine ?
Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir du taux de variation et d'un point, on peut suivre les étapes suivantes : Dans l'équation y=ax+b y = a x + b , remplacer le paramètre a par le taux de variation donné.
Dans cette même équation, remplacer x et y par les cordonnées (x,y) du point donné.
Comment trouver l'équation d'une droite affine ?
L'ensemble des points M(x; y) tels que y = ax + b forme une droite.
Celle-ci est la représentation graphique de la fonction affine f qui à x associe ax+b, on dit que c'est la droite d'équation y = ax + b. a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine.
Quels sont les types de fonctions affines ?
Si b = 0, c'est-à-dire, f(x) = ax ; alors f est appelée fonction linéaire.
Si a = 0, c'est-à-dire, f(x) = b ; alors f est une fonction constante.
Si a = 0, c'est-à-dire, f(x) = b ; alors f est une fonction constante.
La fonction f qui associe à tout nombre x le nombre mx + p est une fonction affine.
Son expression algébrique s'écrit : f(x) = mx + p. m est le coefficient directeur de la fonction et on ajoute p au résultat.

Une fonction affine f est une fonction définie sur R par la relation f ( x ) = a x + b f(x)=ax+b f(x)=ax+b. La représentation graphique de la fonction affine f : x → a x + b f:x→ax+b f:x→ax+b est une droite (d).

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Comment trouver l équation d'une fonction affine ?

Soit une fonction affine f : x ax + b représentée dans un repère par une droite d.
. Les coordonnées (x ; y) d'un point M appartenant à d vérifient y = ax + b.
. La droite (d) représentant la fonction f définie par f(x) = ax + b a pour coefficient directeur a et pour ordonnée à l'origine b.

Comment trouver une fonction affine seconde ?

La fonction f définie sur par f(x) = ax + b est appelée fonction affine.
. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b.
. Le nombre a s'appelle le coefficient directeur de la droite.
. Le nombre b est l'ordonnée à l'origine : la droite passe par le point de coordonnées (0 ; b).

Comment Etudier une fonction affine ?

Etude générale de la fonction affine f(x) = a.x +b. On considère la fonction affine f(x) = a.x + b.
. Tout réel x a une image par cette fonction f.
. L'étude de la fonction f se fera donc sur l'intervalle ]- ; + [.
. Soient x et y deux réels tels que x < y.

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