Equations et égalités 2nde 2nde Mathématiques
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Seconde
( équation ) par un même nombre on obtient une égalité ( équation ) Camil aime les mathématiques ou est en seconde 3 ) Donner la négation des phrases ci |
Quelle est la différence entre une égalité et une équation ?
Une équation est une égalité dans laquelle figure un nombre inconnu désigné par une lettre et appelé l'inconnue.
Une valeur de ce nombre pour laquelle l'égalité est vraie est une solution de l'équation.Comment résoudre une équation exemple ?
La résolution d'une équation du premier degré à une variable
1Pour faire disparaitre le terme +3 de gauche, il faut soustraire 3 aux 2 membres de l'équation. 2x+3−3=7−32x=4.
2) On cherche à trouver la valeur d'un seul x. x .
Pour ce faire, il faut diviser chaque côté de l'égalité par 2. 2x2=42x=2.Comment montrer qu'une équation est égale à une autre équation ?
Si, pour n'importe quel nombre choisi, deux expressions littérales donnent le même résultat, alors on dit que ces expressions littérales sont égales.
Exemples : Pour n'importe quel nombre choisi pour x on a x+7=2x+10−x−3 donc les expressions x+7 et 2x+10−x−3 sont égales. +21 et B=7(x2 +2)+7 sont égales.- Calculer la (ou les) solutions.
L'équation du second degré ax2 + bx + c = 0 est associée à la fonction f(x) = ax2 + bx + c.
On cherche à l'écrire sous forme factorisée (forme canonique).
En factorisant cette fonction, on obtient : f(x) = a(x – α)2 + β avec et .
On peut ainsi écrire cette fonction : .
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ÉQUATIONS INÉQUATIONS
b) Écrire une égalité exprimant de deux façons différentes le nombre de Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme. |
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Comment résoudre une équation en seconde ?
. Une valeur de ce nombre pour laquelle l'égalité est vraie est une solution de l'équation.
Quelle est la différence entre une égalité et une équation ?
. Calculer le carré de leur somme, puis retrancher au nombre obtenu le carré de leur différence et enfin, diviser ce dernier résultat par leur produit.
. Refaire le même calcul avec deux autres nombres.
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